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二次函數y=-x²+2x+1的頂點坐標是________，________時，y隨x的增大而增大．

試題答案

（1，2）    x＜1（或x≤1）

試題解析

先根據二次函數的頂點坐標公式（-，），代入a b c的值，求出頂點坐標即可，利用圖象性質的增減性即可求出答案．

解答：y=-x²+2x+1，

a=-1 b=2 c=1，

-=-=1，==2，

∴二次函數y=-x²+2x+1的頂點坐標是（1，2）．

∵a=-1，開口向下，

∵對稱軸是x=1，

在對稱軸的，y隨x的增大而增大，

∴x＜1（x≤1）時，y隨x的增大而增大．

所以答案為：二次函數y=-x²+2x+1的頂點坐標是 （1，2），當x＜1（x≤1）時，y隨x的增大而增大．

點評：考查的知識點是頂點坐標公式和圖象增減性理解和掌握，利用公式即可求出頂點坐標，根據圖象的開口方向和對稱軸即可分辨出x的取值范圍．