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如圖，△ABC中，AD是BC邊上的中線，F(xiàn)是AD上一點(diǎn)，有AF：FD=1：5，連接CF，并延長(zhǎng)交AB于E，則AE：EB等于

A.1：6

B.1：8

C.1：9

D.1：10

試題答案

D

試題解析

過(guò)點(diǎn)D作EC的平行線，得到BE的中點(diǎn)G，再用平行線分線段成比例定理得到AE：EG=AF：FD，然后求出AE：EB的值．

解答：解：如圖：過(guò)點(diǎn)D作DG∥EC交AB于G，

∵AD是BC邊上的中線，∴BD=CD，∴BG=GE．

∵DG∥EC，∴AE：EG=AF：FD=1：5．

∴AE：EB=1：10．

故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)題目告訴AF：FD的值，可以過(guò)點(diǎn)D作EC的平行線，得到BE的中點(diǎn)，再根據(jù)平行線分線段成比例定理得到AE：EG=AF：FD，可以求出AE：EB的值．