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已知代數式x⁴+6x²y+9y²+2x²+6y+4的值為7，那么代數式x⁴+6x²y+9y²-2x²-6y-1的值是

A.?2

B.?-2或14

C.14

D.-2

試題答案

B

試題解析

由題意可知，（x²+3y）²+2（x²+3y）-3=0，求得x²+3y的值，把原式分解因式成與x²+3y有關的式子，代入求值．

解答：原式可化為：（x²+3y）²+2（x²+3y）+4=7，

即（x²+3y-1）（x²+3y+3）=0，

解得：x²+3y=1或x²+3y=-3，

代數式x⁴+6x²y+9y²-2x²-6y-1=（x²+3y）²-2（x²+3y）-1①，

（1）把x²+3y=1代入①得：原式=1-2-1=-2；

（2）把x²+3y=-3代入①得：原式=9+6-1=14．

故選B．

點評：本題考查了分組分解法分解因式，解答此題需要將原式因式分解，然后把x²+3y整體作為一個未知數求解．