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代數式-2x²+4x+7的最大值為________．

試題答案

9

試題解析

把代數式-2x²+4x+7配方成a（x+b）²+c的形式，根據任何數的平方是非負數即可求解．

解答：根據題意可設y=-2x²+4x+7，即為求y的最大值，

∵y=-2x²+4x+7=-2（x-1）²+9，

根據-2（x-1）²≤0，可以得到：當x=1時，y最大，最大值為9．

故答案為：9．

點評：本題主要考查配方這種基本的方法，在式子的變形中要注意變化前后式子的值不變．