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已知m²+m-1=0，那么代數式m³+2m²-2001的值是

A.2000

B.-2000

C.2001

D.-2001

試題答案

B

試題解析

由m²+m-1=0可變化為m²+m=1，將m³+2m²-2001轉化為m³+m²+m²-2001，再將m²+m作為一個整體兩次代入，即可求出該式的值．

解答：∵m²+m-1=0，

∴m²+m=1，

∴m³+2m²-2001，

=m³+m²+m²-2001，

=m（m²+m）+m²-2001，

=m+m²-2001，

=1-2001，

=-2000．

故選B

點評：本題考查因式分解的應用于代數式求值，解決本題的關鍵是將m²+m做為一個整體代入，實現了降次，同時求出了代數式m³+2m²-2001的值．