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如圖所示，△ABC與△BDE都是等邊三角形，AB＜BD．若△ABC不動(dòng)，將△BDE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，AE與CD的大小關(guān)系為

A.AE=CD

B.AE＞CD

C.AE＜CD

D.無(wú)法確定

試題答案

A

試題解析

本題可通過(guò)證△ABE和△CBD全等，來(lái)得出AE=CD的結(jié)論．兩三角形中，已知了AB=BC、BE=BD，因此關(guān)鍵是證得∠ABE=∠CBD；由于△ABC和△BED都是等邊三角形，因此∠EBD=∠ABC=60°，即∠ABE=∠CBD=120°，由此可得證．

解答：∵△ABC與△BDE都是等邊三角形，

∴AB=BC，BE=BD，∠ABC=∠EBD=60°；

∴∠ABE=∠CBD=120°；

∴△ABE≌△CBD；

∴AE=CD．

故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，當(dāng)出現(xiàn)兩個(gè)等邊三角形時(shí)，一般要利用等邊三角形的邊和角從中找到一對(duì)全等三角形．