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如圖，已知拋物線與x軸分別交于A、B兩點，頂點為M．將拋物線l₁沿x軸翻折后再向左平移得到拋物線l₂．若拋物線l₂過點B，與x軸的另一個交點為C，頂點為N，則四邊形AMCN的面積為

A.32

B.16

C.50

D.40

試題答案

A

試題解析

由拋物線l₁的解析式可求AB的長，根據對稱性可知BC=AB，再求拋物線的頂點坐標，用計算三角形面積的方法求四邊形AMCN的面積．

解答：由y=x²-6x+5得y=（x-1）（x-5）或y=（x-3）²-4，

∴拋物線l₁與x軸兩交點坐標為A（5，0），B（1，0），頂點坐標M（3，-4），

∴AB=5-1=4，

由翻折，平移的知識可知，BC=AB=4，N（-1，4），

∴AC=AB+BC=8，

S_{四邊形AMCN}=S_△ACN+S_△ACM=×8×4+×8×4=32．

故選A．

點評：本題主要考查了二次函數解析式的確定、函數圖象交點的求法等知識點．主要考查學生數形結合的數學思想方法．