更新時(shí)間：2021-07-15 11:58:35作者：admin2
課堂教學(xué)中小學(xué)生數(shù)學(xué)有效學(xué)習(xí)方式的選擇與實(shí)踐研究
關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)方式 有效學(xué)習(xí)方式
一、前言
問題的提出：
（一）課程改革的需要
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。數(shù)學(xué)有效學(xué)習(xí)方式不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手操作、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。我們的目的是通過課改，根據(jù)學(xué)生的年齡特征和學(xué)習(xí)心理，轉(zhuǎn)變學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式、倡導(dǎo)有意義的學(xué)習(xí)方式。把學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的發(fā)現(xiàn)、探究、研究等認(rèn)識活動(dòng)突顯出來，使學(xué)習(xí)過程更多地成為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程。通過實(shí)踐，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的過程。
（二）學(xué)生發(fā)展的需要
傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式把學(xué)習(xí)建立在人的客體性、受動(dòng)性、依賴性的一面上，從而導(dǎo)致人的主體性、能動(dòng)性、獨(dú)立性不斷銷蝕。弗蘭登塔爾認(rèn)為：學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)“再創(chuàng)造”的過程，學(xué)生不是被動(dòng)地接受知識，而是在創(chuàng)造，把前人已經(jīng)創(chuàng)造過的數(shù)學(xué)知識重新創(chuàng)造一遍。因此教學(xué)過程就要提倡自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，就是為了轉(zhuǎn)變這種忽視人的靈性與被創(chuàng)造性的被動(dòng)學(xué)習(xí)狀態(tài)，把學(xué)習(xí)過程變成人的主動(dòng)性、能動(dòng)性、獨(dú)立性和創(chuàng)造性不斷得以生成、弘揚(yáng)、發(fā)展和提升的過程。使學(xué)生在獲得作為一個(gè)現(xiàn)代小公民所必需的基本數(shù)學(xué)知識和技能的同時(shí)，在情感、態(tài)度、價(jià)值觀和一般能力方面都得到充分的發(fā)展。
（三）教師發(fā)展的需要
伴隨著課改的深入開展，對新課程理念的學(xué)習(xí)、思考和實(shí)踐促成我們的反思意識，對新課改中的一些現(xiàn)象以新理念加以審視，恍然大悟。但我們教師在實(shí)踐中過程中，試想從學(xué)生出發(fā)，研究他們的學(xué)習(xí)方式，探索科學(xué)，高效的教學(xué)方法，但在學(xué)習(xí)方式的指導(dǎo)要點(diǎn)和操作要領(lǐng)上遇到了不少困惑，使“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式留于形式，通過課題研究，真正地改變學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式，使課堂通過教學(xué)使學(xué)生掌握知識、習(xí)得技能、發(fā)展智力，形成相應(yīng)的品質(zhì)。
（二）研究依據(jù)
一是基于布魯納的認(rèn)知——發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論
布魯納進(jìn)行了大量的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)，從中總結(jié)出了四條學(xué)習(xí)原理：①建構(gòu)原理；②符號原理；③比較和變式原理；④關(guān)聯(lián)原理。所謂建構(gòu)原理，指學(xué)生開始學(xué)數(shù)學(xué)概念、原理或法則時(shí)，要以最合適的方法建構(gòu)其代表。符號原理，指的是如果學(xué)生掌握適合與他們智力發(fā)展的符號，那么就能在認(rèn)識形成早期的結(jié)構(gòu)。比較和變式原理則表明，從概念到抽象形式的過渡，需要比較和變式，要通過比較和變式來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念。而關(guān)聯(lián)原理，就是指應(yīng)把各種概念、原理聯(lián)系起來，在統(tǒng)一的系統(tǒng)中學(xué)習(xí)。
二是建構(gòu)主義的理論及其影響
建構(gòu)主義的理論對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有三方面的指導(dǎo)意義：（1）知識是一個(gè)建構(gòu)的過程，必須突出學(xué)習(xí)者的主體作用；（2）必須重視外部環(huán)境的制約和影響。要使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)學(xué)有所得，真正形成優(yōu)良的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，就必須有一個(gè)反思、交流、批判、體驗(yàn)、改進(jìn)、發(fā)展的過程。因?yàn)閿?shù)學(xué)在一定程度上總要重復(fù)歷史的主要過程，及重視人類對數(shù)學(xué)的建構(gòu)。（3）學(xué)習(xí)是發(fā)展、是觀念的改變。
（三）研究目標(biāo)
通過研究，總結(jié)提煉出適合小學(xué)生的數(shù)學(xué)有效學(xué)習(xí)的方式，以及有效學(xué)習(xí)的教師指導(dǎo)要點(diǎn)以及學(xué)生的操作要點(diǎn)。
（四）研究內(nèi)容
1．通過實(shí)踐，研究小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理過程，提煉適合小學(xué)生的數(shù)學(xué)有效學(xué)習(xí)的方式。
2．整理出有效學(xué)習(xí)的教師指導(dǎo)要點(diǎn)以及學(xué)生的操作要點(diǎn)，獲得相關(guān)經(jīng)驗(yàn)。
3．通過實(shí)踐，歸納多樣性學(xué)習(xí)方式的基本特征、操作要求、與之適合的情景條件和適應(yīng)對象；
4．通過實(shí)踐研究形成與有關(guān)有效學(xué)習(xí)方式效益評價(jià)的方案。
（五）研究的目的與意義
1、探索出小學(xué)生在概念教學(xué)、計(jì)算教學(xué)、應(yīng)用題教學(xué)和幾何知識幾大領(lǐng)域所適用的有效的學(xué)習(xí)方式，積累一些有效地學(xué)習(xí)方式，形成一系列有效的學(xué)習(xí)方式供數(shù)學(xué)組的老師的繼續(xù)探討與學(xué)習(xí)。
2、優(yōu)秀的課例匯編成冊，把有關(guān)有效的學(xué)習(xí)方式的優(yōu)秀論文裝訂成冊，為后繼教學(xué)同類知識的老師提供可借鑒的經(jīng)驗(yàn)。
（一）研究方法
有效方式的選擇與實(shí)踐研究，必須通過課堂教學(xué)進(jìn)行實(shí)踐，因此我們先以文獻(xiàn)研究法來了解課堂教學(xué)中小學(xué)生學(xué)習(xí)方式的種類。通過查閱找到選擇學(xué)習(xí)方式的依據(jù)。（1）小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)具有使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，形成教學(xué)技能，培養(yǎng)學(xué)生多方面能力的目的。依據(jù)不同的目的，可選擇不同的學(xué)習(xí)方式。（2）教學(xué)內(nèi)容。不同的教學(xué)內(nèi)容，選擇學(xué)習(xí)方式時(shí)，應(yīng)結(jié)合具體的內(nèi)容確定恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方式。（3）學(xué)生的實(shí)際情況。不同年級的學(xué)生，不同發(fā)展水平的學(xué)生和具有知識準(zhǔn)備條件的學(xué)生，其接受能力、對直觀的依賴程度不同，因此，在選擇教學(xué)方式時(shí)，也有一定的差別。（4）客觀條件。學(xué)校具備的物質(zhì)條件和教學(xué)設(shè)備的情況，也制約著教學(xué)方式的選擇。以文獻(xiàn)研究的同時(shí)，也進(jìn)行行動(dòng)研究法方法，在實(shí)踐中不斷完善，并在研究過程中輔以案例研究法。
具體操作：
1、根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況在每學(xué)期初制定好階段計(jì)劃，確立每一學(xué)期研究的內(nèi)容的子課題，根據(jù)子課題由老師選擇各個(gè)年級段的教學(xué)內(nèi)容，由本年級段的教師進(jìn)行同一教學(xué)內(nèi)容的嘗試，根據(jù)不同年齡段學(xué)生的特點(diǎn)選擇學(xué)習(xí)方式設(shè)計(jì)教學(xué)方案。
2、設(shè)計(jì)與之配套的多媒體教學(xué)課件。
3、進(jìn)行實(shí)踐反思，兩度和三度教研，再實(shí)踐再反思。
（1）行動(dòng)研究：
A、制定課堂教學(xué)備課，課前教研組內(nèi)集體交流。
B、按制定方案計(jì)劃進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐，兩度或三度教研，再實(shí)踐，再反思。
C、對教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行小結(jié)反思。
（2）總結(jié)與提高：通過一個(gè)階段實(shí)踐，有了一定感悟，以年級組為單位進(jìn)行案例分析。
（二）研究過程
本課題研究的時(shí)間已有兩年多，我們課題組成員在這段時(shí)間內(nèi)，通過“實(shí)踐——反思——再實(shí)踐——反思——提高”，取得了一些收效。
第一階段：搜集有關(guān)“學(xué)習(xí)方式”的教學(xué)情況的情報(bào)和研究成果。初步建立學(xué)校研究的主題
《課堂教學(xué)中小學(xué)生數(shù)學(xué)有效學(xué)習(xí)方式的選擇與實(shí)踐研究》，通過全體數(shù)學(xué)教師分散搜集和集中交流，我們找到了許多數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，并進(jìn)行梳理，最主要的是在課堂教學(xué)中如何引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、自主探索、親身體驗(yàn)、實(shí)踐應(yīng)用上。并分段把適宜于各段學(xué)生展開活動(dòng)的方式進(jìn)行了總結(jié)梳理。
在高年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的研究中，我們以讓學(xué)生在自主探索與小組合作學(xué)習(xí)的互動(dòng)中有效地參與學(xué)習(xí)作為主要的學(xué)習(xí)方式。總結(jié)出了這種學(xué)習(xí)方式的目的在于為了讓每一位學(xué)生參與學(xué)習(xí)的全過程，給每一位學(xué)生提供展示的空間，使學(xué)生能夠充分表達(dá)自己的觀點(diǎn)，通過組內(nèi)的交流、探討，使學(xué)生不斷完善自己的觀點(diǎn)，不斷的產(chǎn)生新的想法。同時(shí)還提出了輔以其他的活動(dòng)方式，如：觀察式、自學(xué)式、 實(shí)踐式、查閱資料式、操作式等活動(dòng)方式。
中年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動(dòng)方式有：借助圖像學(xué)習(xí)、 在歸納中學(xué)習(xí)、在質(zhì)疑中學(xué)習(xí)、在實(shí)踐探索中學(xué)習(xí)等學(xué)習(xí)方式；
低年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式我們選擇學(xué)生喜愛的學(xué)習(xí)方式，因?yàn)榈湍昙壓⒆幽挲g小，思維更趨向于直觀的表象，因此，我們以操作式、游戲式、體驗(yàn)式、猜想式等作為主要的學(xué)習(xí)方式。
第一階段：我們在幾何教學(xué)方面進(jìn)行了實(shí)施：
例如：“動(dòng)手操作中”認(rèn)識長方體和正方體教學(xué)案例
片斷一：
（1）大膽猜測，激起行動(dòng)的愿望。讓學(xué)生觀察認(rèn)識長方體和正方體后，猜測一下要多少根小棒才能搭成一個(gè)長方體。記錄下你猜測的情況？填在下表：
一共根數(shù)組數(shù)每組的根數(shù)長度分別是多少接頭的個(gè)數(shù)
猜測
結(jié)果
（2）動(dòng)手操作，調(diào)整自己的思想。
我宣布正式開始搭長方體，并紀(jì)錄好最后搭成長方體的數(shù)據(jù)。同學(xué)們開始操作了，熱情可高漲了，自由拼擺，在寬松的環(huán)境下玩得自在，我發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)通過動(dòng)手感悟到小棒的根數(shù)和接點(diǎn)個(gè)數(shù)不正確，開始重新調(diào)整自己起先的想法，對自己表格中所填的數(shù)據(jù)都進(jìn)行了調(diào)整，最后都搭成了一個(gè)長方體。說明只有讓學(xué)生行動(dòng)才會有自己的思想。
教學(xué)反思：
（1）先生的責(zé)任在教學(xué)生學(xué)；
（2） 先生教的法子必須根據(jù)學(xué)的法子；
a、引領(lǐng)學(xué)生產(chǎn)生行動(dòng)的愿望，引進(jìn)新知。
B、展示辨析，發(fā)展空間觀念。
C、行動(dòng)中揭示了數(shù)學(xué)規(guī)律
（3）先生須一面教一面學(xué)。
這是第一輪中老師根據(jù)數(shù)學(xué)組確定的子課題《課堂教學(xué)中小學(xué)生幾何學(xué)習(xí)有效學(xué)習(xí)方式的選擇與實(shí)踐研究》每個(gè)老師所定的幾何時(shí)間后的案例反思，發(fā)現(xiàn)教師能根據(jù)不同年級學(xué)生的年齡特征，確定該課所選用的學(xué)習(xí)方式，在與其他學(xué)習(xí)方式結(jié)合著用。發(fā)現(xiàn)在幾何教學(xué)中，操作式這個(gè)學(xué)習(xí)方式比較適合學(xué)生，通過動(dòng)手操作，可以變抽象為直觀，當(dāng)學(xué)生一旦在頭腦中建立表象，可以讓學(xué)生在頭腦中想象，這樣可以提高學(xué)生的空間觀念。但發(fā)現(xiàn)老師的如果操作要求不明確，課堂上學(xué)生的操作就顯得亂，通過反思我們通常有操作就要有要求，而且要求不能成人化，應(yīng)兒童化。
如：五年級《梯形的面積》老師在讓學(xué)生動(dòng)手操作之前向?qū)W生提出了如下要求：
（1）剪一剪或拼一拼，把梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形。
（2）畫一畫、測一測、標(biāo)一標(biāo)你所需要的數(shù)據(jù)。
（3）算一算一個(gè)梯形的面積。
（4）說一說你的方法。
在老師的引導(dǎo)下學(xué)生的自主探究、合作學(xué)習(xí)有條有理，而不會使合作學(xué)習(xí)是一種形式主義。
第二階段
第一輪實(shí)踐嘗試，大家都感到研究的面不廣，所涉及的知識點(diǎn)只有五個(gè)年級，同年級的老師只是嘗試一份教案，課例也只是一份。我們總結(jié)了第一階段中的得失，在第二輪實(shí)踐中改變策略，確定了子課題為：《課堂教學(xué)中小學(xué)生計(jì)算學(xué)習(xí)有效學(xué)習(xí)方式的選擇與實(shí)踐研究》，變集中為分散，有每個(gè)數(shù)學(xué)教師根據(jù)自己年級段的計(jì)算教學(xué)確定教學(xué)內(nèi)容。進(jìn)行學(xué)習(xí)方式的選擇，再次進(jìn)行實(shí)踐反思。
※案例《操作探究算法，解釋算理，增長能力》
片斷一：嘗試分小棒，理解算理
1、49根游戲棒，平均分給4人，每人分多少根？49÷4=
2、請你們每個(gè)人拿出手中的小棒來分一分，說一說
3、他剛才的分的過程我們能不能用算式來表示？
演示分整捆：算式：40÷4＝10
演示分單個(gè)：算式：9÷4＝2 ……1
所以：49根小棒平分給4人，每人12根，余1根。算式：49÷4＝12 ……1
中年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動(dòng)方式適用操作后借助圖像學(xué)習(xí)，語言是思維的工具。在操作中的思維，不但使操作的目的、程序更加清楚，而且為語言表達(dá)提供了內(nèi)容。從操作的順序中訓(xùn)練學(xué)生將操作與語言結(jié)合，再用算式表示，可以訓(xùn)練學(xué)生語言的條理性和準(zhǔn)確性。
縱觀這一節(jié)課，通過操作使學(xué)生明白了算理，但操作只是幫助學(xué)生理解算理的一根拐杖，當(dāng)學(xué)生理解了算理時(shí)，可讓學(xué)生想分的過程，說算的過程，再自己寫出橫式計(jì)算的過程。真的為豎式計(jì)算明白算理作鋪墊，而不是讓操作作為形式過過場。
※擔(dān)任低年級備課組長在新教材的計(jì)算教學(xué)中總結(jié)到：一年級第一學(xué)期教材安排了10以內(nèi)數(shù)的加減法，一年級第二學(xué)期安排了100以內(nèi)數(shù)的加減法，二年級第二學(xué)期安排了三位數(shù)的加減法。從教材的安排上來看，它遵循了學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律。新教材在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)法上有了很大的突破。如在教學(xué)10以內(nèi)數(shù)的加減法時(shí)，除了要讓學(xué)生明確加減法的意義之外，教材還安排了數(shù)樓——分成幾和幾、10的游戲等活動(dòng)，通過活動(dòng)我們不但可以指導(dǎo)學(xué)生掌握相關(guān)的知識，同時(shí)也滲透了有序思維。又如，在教學(xué)20以內(nèi)數(shù)的加減法時(shí)，“湊十”是計(jì)算進(jìn)位加法的關(guān)鍵，“破十”是計(jì)算退位減法的關(guān)鍵，它不但可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、推理、歸納等數(shù)學(xué)品質(zhì)，同時(shí)也為培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力做好充分的準(zhǔn)備。
從10以內(nèi)用兩種方法計(jì)算到兩位數(shù)加兩位數(shù)的10余種算法的出現(xiàn)，就看到了學(xué)生的潛能，看到了學(xué)生的創(chuàng)新思維。當(dāng)然這些創(chuàng)新思維就是在學(xué)生積累了大量的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上，通過學(xué)生個(gè)體的再創(chuàng)造而產(chǎn)生的。如20以內(nèi)的加法，有三種最基本的方法，繼續(xù)往上數(shù)、分與合和湊十法。在計(jì)算23+35時(shí)，學(xué)生出現(xiàn)了以下10余種的算法。
20+30=50，3+5=8，50+8=58
3+5=8，20+30=50，50+8=58
（根據(jù)數(shù)位值表計(jì)算，轉(zhuǎn)化成整十?dāng)?shù)加整十?dāng)?shù)，一位數(shù)加一位數(shù)，整十?dāng)?shù)加一位數(shù)）
23+5=28，28+30=58或23+30=53，53+5=58
35+20=55，55+3=58或35+3=38，38+20=58
20+30=50，50+3+5=58
（數(shù)的分拆，轉(zhuǎn)化成兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)和一位數(shù)）
23+7=30，30+28=58或35+5=40，40+18=58
（湊十法的遷移，先加到整十?dāng)?shù)，轉(zhuǎn)化成整十?dāng)?shù)加兩位數(shù)）
20+35=55，55+3=58
23+30=53，53+5=58
23+40=63，635=58
正是有了這些學(xué)習(xí)的方法做拐杖，到了一年級第二學(xué)期學(xué)習(xí)100以內(nèi)兩位數(shù)加兩位數(shù)加法和兩位數(shù)減兩位數(shù)減法時(shí)，無需你老師多說什么，學(xué)生自己就會運(yùn)用遷移規(guī)律學(xué)會新知。當(dāng)然這時(shí)我們不是滿足于學(xué)生得出計(jì)算的結(jié)果，教師還要進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察、分類，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分類、猜想、推理、歸納等的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。
※數(shù)學(xué)組根據(jù)自身的學(xué)科和學(xué)生的特點(diǎn)，還開展課數(shù)學(xué)課外拓展活動(dòng)，設(shè)計(jì)開展了《從數(shù)字變化看發(fā)展》的專題學(xué)習(xí)活動(dòng)。此項(xiàng)活動(dòng)的實(shí)施對象小學(xué)五年級的全體學(xué)生，此年級的學(xué)生已經(jīng)學(xué)過一些統(tǒng)計(jì)知識，掌握了一定的統(tǒng)計(jì)的能力，借助學(xué)生的這一能力，讓學(xué)生以社區(qū)小隊(duì)為單位，每個(gè)小隊(duì)均有一個(gè)自己取的名字，所有的組員在組長的帶領(lǐng)下，進(jìn)行可以通過上網(wǎng)查詢，自己平時(shí)的觀察，向父母、居委會、校長室、總務(wù)處等進(jìn)行訪談，了解中國改革開放以來上海及我們自己身邊發(fā)生的巨大變化。
學(xué)生的積極性非常的高，都進(jìn)行了認(rèn)真的調(diào)查和訪談，光看校長室、總務(wù)處門口總是有拿著紙筆的學(xué)生就可見一二。讓學(xué)生走出教室，走入社區(qū)、校長室、總務(wù)處等地方，其實(shí)也是對學(xué)生能力的一種培養(yǎng)。再運(yùn)用所學(xué)過的知識對小組成員的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總，對學(xué)生來說又是一個(gè)溫故而知新的好辦法，同時(shí)也有益于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，感受到自己學(xué)習(xí)的是有用的數(shù)學(xué)。第三階段，讓學(xué)生把自己做出的統(tǒng)計(jì)表繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖，更直觀、清晰的展示出中國改革開放以來上海的巨大變化。并選出好的統(tǒng)計(jì)圖表進(jìn)行展示。既達(dá)到了讓學(xué)生熟練繪制統(tǒng)計(jì)圖的目的，也讓學(xué)生充分擔(dān)當(dāng)設(shè)計(jì)者的角色，同時(shí)讓全校學(xué)生都能通過我們自己身邊所熟悉事物的數(shù)字圖表的展示，感受到中國改革開放以來的巨大變化，激發(fā)全校師生的愛國熱情和民族自尊心，為了祖國美好的明天而努力。
數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。這是學(xué)有用數(shù)學(xué)，也是新課程改革的目標(biāo)，同時(shí)也是本課題研究最好的體現(xiàn)。
?第三輪實(shí)踐
在前二輪大量實(shí)踐的基礎(chǔ)上，我們開始了更深入的實(shí)踐。 課題組成員在上輪實(shí)踐的基礎(chǔ)上總結(jié)得失，找出不足，改進(jìn)方法，后來我們又同時(shí)制訂了《課堂教學(xué)中小學(xué)生概念學(xué)習(xí)有效學(xué)習(xí)方式的選擇與實(shí)踐研究》和《課堂教學(xué)中小學(xué)生應(yīng)用題學(xué)習(xí)有效學(xué)習(xí)方式的選擇與實(shí)踐研究》，我們數(shù)學(xué)教師挖掘了所教年級知識的特點(diǎn)，結(jié)合課題，進(jìn)行了四年級《應(yīng)用題二》，五年級《平均數(shù)應(yīng)用題》，二年級《小統(tǒng)計(jì)》和《快樂的節(jié)日》等應(yīng)用題教學(xué)；還進(jìn)行了概念《軸對稱圖形》，二年級《角的分類》，《銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形》，《公約數(shù)和最大公約數(shù)》等案例研究。
例如：《軸對稱圖形》
●案例描述
“對稱美”給人以勻稱、均衡、連貫、流暢的感受，因而體現(xiàn)著一種嫻靜、穩(wěn)重、莊嚴(yán)。但在數(shù)學(xué)課堂上，如何使學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”活動(dòng)中能夠感受和體驗(yàn)數(shù)學(xué)美，從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，主動(dòng)去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)呢？
片段一：1、“做”中感知對稱，建構(gòu)概念。
1、媒體出示：帶有各種各樣的蝴蝶、蜻蜓圖片的情景圖。
2、展示學(xué)生的作品，交流作品。
3、看看書上將這些具有對稱特點(diǎn)的圖形稱做什么？看書126頁
揭示概念：沿著一條直線對折，直線兩邊的圖形能完全重合，我們把這樣的圖形叫做軸
片段二： “做”中應(yīng)用概念，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、判斷下列平面圖形是不是軸對稱圖形，為什么？
2、出示平面圖形：
長方形、菱形、平行四邊形、梯形、圓、等邊三角形、等腰三角形、
直角三角形、正方形（二人一組）
3、動(dòng)手操作、交流匯報(bào)
片段三：“做”中發(fā)展空間，拓展思維
1、實(shí)物投影出示：
●案例反思
長期以來，教師們也一直在追求用探究性的學(xué)習(xí)方式去引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，特別對“做數(shù)學(xué)”的認(rèn)識是清晰的，也把教材中一些具體的內(nèi)容根據(jù)自己學(xué)生的實(shí)際進(jìn)行嘗試，但為什么到了實(shí)踐操作中則會失敗呢？我認(rèn)為有以下幾方面值得我們思考：
1、當(dāng)學(xué)生在課堂上真正地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，每個(gè)人都成為學(xué)習(xí)的主體時(shí)，課堂教學(xué)時(shí)間將成為制約教學(xué)放手的阻力。從根本上來說，一堂課有意義的探究課，有意義的接受和主動(dòng)探究是有機(jī)的結(jié)合，課堂上“做數(shù)學(xué)”所用的時(shí)間多了，不必要的練習(xí)勢必要精簡了，但由于一些教師還存在重結(jié)果的教學(xué)觀，當(dāng)顯性知識的教學(xué)與“做數(shù)學(xué)”的活動(dòng)在時(shí)間上發(fā)生沖突時(shí)，受應(yīng)試教育的影響，寧愿舍棄過程，而保證練習(xí)的用時(shí)，從而使“做數(shù)學(xué)”半途而廢。
我們教師應(yīng)該重視我們的教材：要挖掘教材中與“做數(shù)學(xué)”相匹配的內(nèi)容開展探究活動(dòng)，在“做數(shù)學(xué)”活動(dòng)的過程中，盡可能創(chuàng)設(shè)好條件讓學(xué)生多一些自主性的體驗(yàn)、親歷的活動(dòng)，要給予學(xué)生充分的時(shí)間和空間，從而讓每個(gè)學(xué)生都能充分地活動(dòng)起來。
2、“做數(shù)學(xué)”是要求每個(gè)學(xué)生都能積極、主動(dòng)地參與課堂活動(dòng)，但在學(xué)生參與活動(dòng)的過程中，教師仍起著重要的引導(dǎo)作用，離開教師適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)，那么課堂則會出現(xiàn)一盤散沙。教師在組織學(xué)生“做數(shù)學(xué)”的活動(dòng)中，預(yù)設(shè)了教學(xué)環(huán)節(jié)，在每個(gè)環(huán)節(jié)中學(xué)生又肯定會有新的生成問題，因此，在加強(qiáng)學(xué)生的體驗(yàn)、感受的過程中，仍離不開教師的引導(dǎo)，甚至教師在活動(dòng)關(guān)鍵處的點(diǎn)撥將起著舉足輕重的作用。在課堂的信息反饋中，應(yīng)注重學(xué)生的思維過程和問題質(zhì)量，結(jié)果可以作為檢驗(yàn)學(xué)生對所學(xué)知識掌握的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，但并不是主要標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)生的思維過程，數(shù)學(xué)素養(yǎng)才是最重要的。
※例：感受“需求”，建構(gòu)新知《統(tǒng)計(jì)》教學(xué)課例
教學(xué)片段
1、創(chuàng)設(shè)情境，產(chǎn)生統(tǒng)計(jì)的需要
（1）師：小朋友們,再過兩個(gè)多月就是六一兒童節(jié)了,每年我們學(xué)校都會組織每個(gè)班級舉行聯(lián)歡活動(dòng)呢!老師想為小朋友們準(zhǔn)備一張精彩的動(dòng)畫片到時(shí)候觀看,你們看,老師為你們選了哪些動(dòng)畫片?——媒體演示：米老鼠唐老鴨、皮卡丘、獅子王、加菲貓
師： 在這些動(dòng)畫片中，老師最喜歡看加菲貓了，不知道你最喜歡看哪一部？
學(xué)生踴躍匯報(bào)
（2）師：哎呀，這么多小朋友們說，老師真記不住到底有多少小朋友喜歡米老鼠和唐老鴨、多少小朋友喜歡數(shù)碼寶貝……。你們有什么好辦法讓老師知道嗎？
（學(xué)生匯報(bào)：舉手、站立、一個(gè)一個(gè)點(diǎn)名說）
（3）師：好，我們就請你用舉手的方法來試試看！每個(gè)人只能選一個(gè)最喜歡的動(dòng)畫片，只能舉一次手！
（將數(shù)據(jù)按照順序羅列在黑板上）
2、初步感受統(tǒng)計(jì)表的需要
（1）人數(shù)都在這里了，你們能看懂嗎？
（2）想什么辦法能讓其他班級的小朋友和老師也能看得明白呢？
學(xué)生：要在每個(gè)數(shù)的上面寫明是什么動(dòng)畫片就好了。
（3）出示卡通明星的圖，將它們貼在黑板上。
（4）為了讓人看得更清楚，我們還可以把它做成一張表——老師做統(tǒng)計(jì)表
3、初步認(rèn)識統(tǒng)計(jì)概念
（1）剛才小朋友們用舉手?jǐn)?shù)一數(shù)的方法知道了喜歡各種動(dòng)畫片的人數(shù)，這個(gè)過程其實(shí)就是統(tǒng)計(jì)。板書：統(tǒng)計(jì)
（2）老師把小朋友們剛才的統(tǒng)計(jì)結(jié)果做成了一張表，我們把它叫做統(tǒng)計(jì)表。
4、會看統(tǒng)計(jì)表
在這張統(tǒng)計(jì)表中，我們看到了什么？
現(xiàn)在，你們覺得六一節(jié)那天老師應(yīng)該放哪部動(dòng)畫片給小朋友們看呢？為什么？
反思：
“統(tǒng)計(jì)”是課程標(biāo)準(zhǔn)中加強(qiáng)的內(nèi)容，在第一學(xué)段要求“學(xué)生將對數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程有所體驗(yàn)”、“應(yīng)注重借助日常生活中的例子，讓學(xué)生經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程”。這節(jié)課我主要從激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知需求入手，使學(xué)生在解決問題中不斷建構(gòu)統(tǒng)計(jì)的新知，初步體驗(yàn)了數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析的整個(gè)統(tǒng)計(jì)過程，掌握基本的統(tǒng)計(jì)知識，學(xué)會一些基本的統(tǒng)計(jì)方法，體會了統(tǒng)計(jì)的意義和價(jià)值。
教學(xué)活動(dòng)一開始，我創(chuàng)設(shè)了六一兒童節(jié)慶祝活動(dòng)的情境，很大程度地吸引了學(xué)生興趣。當(dāng)學(xué)生興高采烈的時(shí)候，拋出關(guān)鍵性問題：4部動(dòng)畫片，到底應(yīng)該選哪一部呢？從而使學(xué)生感受到統(tǒng)計(jì)人數(shù)的需要，激發(fā)了學(xué)生濃厚的解決問題的興趣。在課堂中，學(xué)生積極動(dòng)腦，出謀劃策，成功的找到了解決問題的方法：通過舉手來統(tǒng)計(jì)人數(shù)，哪部動(dòng)畫片人數(shù)最多就決定看哪部。由于這是學(xué)生第一次真正接觸統(tǒng)計(jì)，對于為何要用統(tǒng)計(jì)表，我覺得有必要讓學(xué)生理解感受它的作用。在課堂上，我故意將動(dòng)畫片統(tǒng)計(jì)到的人數(shù)沒有規(guī)則的羅列在黑板上，提出問題：如何才能讓別人也能看懂我們班小朋友最喜歡看哪部動(dòng)畫片呢？學(xué)生積極開展思維，能自發(fā)的建構(gòu)合理的動(dòng)畫片統(tǒng)計(jì)表。因?yàn)槭亲晕倚枰女a(chǎn)生建構(gòu)的統(tǒng)計(jì)表，學(xué)生很容易就能看懂統(tǒng)計(jì)表中的各種數(shù)量，而不是老師一再地機(jī)械式灌輸。
有了興趣，才有學(xué)習(xí)的動(dòng)力；有了需求，才會有自主地探求，才能使學(xué)生始終保持良好的學(xué)習(xí)心態(tài)。這就是低年級教學(xué)中
這里可以看出低年級孩子年齡小，思維更趨向于直觀的表象，因此，我們以體驗(yàn)式游戲式、、猜想式等作為主要的學(xué)習(xí)方式，也可以伴隨操作式。
?總結(jié)階段
總結(jié)工作并不意味著實(shí)踐的終止，我們邊實(shí)踐邊總結(jié)，實(shí)踐為總結(jié)服務(wù)。研究永無止境，今天的報(bào)告只是我們近兩年來實(shí)踐的總結(jié)，同時(shí)也作為我們以后研究的起點(diǎn)。
三、實(shí)踐結(jié)果
（一）學(xué)生轉(zhuǎn)變了學(xué)習(xí)方式，提高了學(xué)習(xí)效率
在新課程理念的指導(dǎo)下，應(yīng)用各種不同的學(xué)習(xí)方式讓學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以提高課堂教學(xué)的效率。低年級學(xué)生以操作式、游戲式、體驗(yàn)式、猜想式等作為主要的學(xué)習(xí)方式。在運(yùn)用這些學(xué)習(xí)方式的時(shí)候，要善于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力以及語言表達(dá)能力。中年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動(dòng)方式有：借助圖像學(xué)習(xí)、 在歸納中學(xué)習(xí)、在質(zhì)疑中學(xué)習(xí)、在實(shí)踐探索中學(xué)習(xí)等學(xué)習(xí)方式；
如學(xué)生學(xué)習(xí)倍數(shù)應(yīng)用題，學(xué)生采用畫線段圖，數(shù)形結(jié)合，借助圖像可以準(zhǔn)確無誤地求出一份數(shù)或多份數(shù)。
而高年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式以讓學(xué)生在自主探索與小組合作學(xué)習(xí)的互動(dòng)中有效地參與學(xué)習(xí)作為主要的學(xué)習(xí)方式。特別是幾何知識的學(xué)習(xí)很適合用這種學(xué)習(xí)方式，給每一位學(xué)生提供展示的空間，通過自主學(xué)習(xí)再交流，使學(xué)生不斷完善自己的觀點(diǎn)，不斷的產(chǎn)生新的想法。
（二）實(shí)踐中促使教師積累經(jīng)驗(yàn)，提高業(yè)務(wù)水平
每一學(xué)期數(shù)學(xué)教師都要根據(jù)數(shù)學(xué)組確定的課題選好實(shí)踐課的知識點(diǎn)，而且要圍繞學(xué)習(xí)方式這個(gè)中心議題，這樣就逼著數(shù)學(xué)組的老師上網(wǎng)學(xué)習(xí)或閱覽書籍，看有關(guān)學(xué)習(xí)方式的理論知識，結(jié)合自己的學(xué)生實(shí)際確定教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行設(shè)計(jì)進(jìn)行，并能在能在說課和案例反思中反思自己所用的學(xué)習(xí)方式是否適合本年級段的學(xué)生，由于教師的教學(xué)觀念、教學(xué)行為都在轉(zhuǎn)變，寫的案例分析質(zhì)量也一年比一年高。
（三）制作了大量課堂教學(xué)實(shí)踐的課件，積累了大量教學(xué)設(shè)計(jì)、說課以及案例，我們對這些資料作為學(xué)校的資料，也作為老師們共享的資源，讓老師們可以反復(fù)使用，不斷地進(jìn)行調(diào)準(zhǔn)，真正優(yōu)化了教學(xué)資源環(huán)境。
四、分析和思考
通過大量的實(shí)踐，我們認(rèn)為課堂教學(xué)中小學(xué)生數(shù)學(xué)有效學(xué)習(xí)方式的選擇與實(shí)踐是廣大數(shù)學(xué)教師的共同追求。有效的學(xué)習(xí)方式以學(xué)生的進(jìn)步和發(fā)展為宗旨，教師必須具有一切為學(xué)生發(fā)展的思想，運(yùn)用科學(xué)的教學(xué)策略，使學(xué)生樂學(xué)、學(xué)會、會學(xué)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展、主動(dòng)發(fā)展和個(gè)性發(fā)展。
（一）教師注重情境引入，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)、觀察。
教師們能認(rèn)真發(fā)揮教學(xué)情境圖的作用，運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)將情景由靜態(tài)為動(dòng)態(tài)。能用好情景，引導(dǎo)學(xué)生觀察，給學(xué)生提供足夠的觀察思考，讓學(xué)生看懂圖意，獲取選擇、帥選信息，突出數(shù)學(xué)的特點(diǎn)。我們的教師很會動(dòng)腦，也是教學(xué)情境的直接創(chuàng)設(shè)者。教師善于從學(xué)生身邊的事物和現(xiàn)象中選取素材，創(chuàng)設(shè)新的教學(xué)情境，使學(xué)生不僅感到生活中處處有數(shù)學(xué)，而且能激發(fā)學(xué)生求知欲，和探索新知的欲望。
（二）教師注重學(xué)生活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生自主、探究學(xué)習(xí)
學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律是“生動(dòng)的直觀到抽象的思維”，教師能根據(jù)這一規(guī)律來設(shè)計(jì)、組織操作活動(dòng)，并擔(dān)當(dāng)好組織者和引導(dǎo)者的角色。首先，做到有操作就有要求，使操作讓每個(gè)學(xué)生都必須經(jīng)歷再小組交流；有操作就有交流，引導(dǎo)學(xué)生把直觀形象與抽象概括相結(jié)合，讓手、腦、口并用。學(xué)生的自主探究其實(shí)是一種“再創(chuàng)造”，老師要有目的地選擇這些重演或再現(xiàn)的教學(xué)內(nèi)容，給學(xué)生提供自主探索的空間和時(shí)間，讓學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)，而且要關(guān)注學(xué)生探索的過程和方法。教師要認(rèn)真處理好自主與引導(dǎo)、放與收、過程與結(jié)果之間的辨證關(guān)系。
自主探索與合作交流都是學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，二者沒有優(yōu)劣之分，教師在教學(xué)中要使二者相互滲透，相輔相成，讓學(xué)生在探索過程中形成自己對數(shù)學(xué)的理解，在與他人交流過程中逐漸完善自己的想法，一定會使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中既發(fā)揮個(gè)體作用，又發(fā)揮群體效應(yīng)，從而提高教學(xué)的有效性。
（三）注重評價(jià)機(jī)制
評價(jià)可以是多角度地評價(jià)，可尋找和發(fā)現(xiàn)學(xué)生身上的閃光點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)并發(fā)展學(xué)生的潛能。教學(xué)中教師要為不同的學(xué)生提供不同的展示自己的機(jī)會，并及時(shí)地、有針對性地作出恰當(dāng)評價(jià)，使學(xué)生體驗(yàn)成功，建立自信；課堂教學(xué)中對學(xué)生的評價(jià)，可以不僅看結(jié)果，更要重視學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，解決問題的思考過程，關(guān)注學(xué)生的參與程度；鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我評價(jià)和對他人評價(jià)；不能吝惜表揚(yáng)，也不能太多的表揚(yáng)，要要關(guān)注學(xué)困生和中下學(xué)生，要善待學(xué)生的錯(cuò)誤，善于發(fā)現(xiàn)其中的好的地方，保護(hù)學(xué)生的自尊心。