更新時間：2021-04-16 16:24:19作者：網(wǎng)絡(luò)
??高中“數(shù)學(xué)實驗”教學(xué)研究及其思考
江蘇省太湖高級中學(xué) 秦梅芳
隨著招生規(guī)模的擴大，數(shù)學(xué)教育的“均貧化”現(xiàn)象已經(jīng)顯現(xiàn)。要克服數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困難，就有必要回到“故鄉(xiāng)”，再塑“童年”，使學(xué)生重新觸摸數(shù)學(xué)材料，體驗數(shù)學(xué)經(jīng)歷，參與數(shù)學(xué)操作，享受數(shù)學(xué)喜悅；就有必要從新的數(shù)學(xué)觀和教育觀出發(fā)，以人為本，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)開辟新的通道。
??為此，我參加了由鮑為民老師策劃、主持的省“十五”課題——“高中‘?dāng)?shù)學(xué)實驗（Mathematics Experiment,以下簡稱ME）’教學(xué)研究”，在國內(nèi)率先開展了有關(guān)研究工作。在此過程中，碰到不少困難，也取得了一定的收獲，進行了一些思考。
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一、ME及其現(xiàn)狀
ME教學(xué)是讓學(xué)生自己動手操作，通過探究、發(fā)現(xiàn)、思考、分析、歸納等活動，最后獲得概念、理解直至解決問題的一種教學(xué)過程。它是一個根據(jù)研究目標(biāo)，創(chuàng)設(shè)或改變某種數(shù)學(xué)情景，在一定條件下，通過思考和操作活動，研究數(shù)學(xué)本質(zhì)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的過程。
??是一種思維實驗和操作實驗相結(jié)合的實驗。
計算機技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)為ME教學(xué)提供了有效的手段。在教學(xué)中，我們把構(gòu)成和表現(xiàn)某一個數(shù)學(xué)問題的各種層面的元素用軟件工具制成課件或積件，即在電腦平臺上構(gòu)建一個問題情境，由教師或?qū)W生對各元素進行有序的控制操作，變換各種情境，并通過學(xué)生小組的協(xié)作學(xué)習(xí)，去觀察問題、驗證結(jié)論、體驗本質(zhì)、歸納和發(fā)現(xiàn)新結(jié)論。
??這是一種教學(xué)上的數(shù)學(xué)實驗。我們重點從教材入手，精心挖掘教學(xué)內(nèi)容中的實驗因子、實驗課題，編制課件，匯編成庫，并采用典型課例帶動的策略，力圖構(gòu)建了基于單機、基于網(wǎng)絡(luò)教室、基于校園網(wǎng)絡(luò)的三種“數(shù)學(xué)實驗”教學(xué)模式，并對操作要點、程序、實施策略、評價指標(biāo)和方法手段等評價體系作了研究和實踐，爭取盡快形成了“數(shù)學(xué)實驗”教學(xué)課題、課件、教案、教學(xué)錄像分析資料庫等系列有形產(chǎn)品。
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在實驗操作過程中，多媒體環(huán)境不同，其教學(xué)方法和程序也不同。
基于單機或多媒體綜合教室的實驗研究，課堂上更多的是教師的演示和引導(dǎo)，學(xué)生主要是觀察實驗、體會變化、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
在網(wǎng)絡(luò)教室環(huán)境中，學(xué)生或依據(jù)教師實驗方案的引導(dǎo)，或自行設(shè)計的實驗方案，自主實驗研究的天地更為廣闊，機會和時間更多，興趣更濃，參與程度更高，小組協(xié)商學(xué)習(xí)真正成為可能，因而“研究性學(xué)習(xí)”教學(xué)思想體現(xiàn)得更加充分，學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的教學(xué)達成度也會更高。
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ME教學(xué)，激發(fā)了學(xué)生探究的興趣，提高了他們的實驗、分析、探究能力，這種興趣和能力可遷移至課外。我們準(zhǔn)備選擇一些開放性、探索性的課題，放在校園網(wǎng)上，讓學(xué)生在課外自行上網(wǎng)進行個別化學(xué)習(xí)，學(xué)生和教師可以在線進行溝通和討論。
ME教學(xué)，充分體現(xiàn)了用實驗手段和歸納方法進行數(shù)學(xué)教學(xué)的思想：從若干實例出發(fā)（包括學(xué)生自行設(shè)計的實例）→在計算機上做大量的實驗→發(fā)現(xiàn)規(guī)律→提出猜想→進行論證，使學(xué)生盡可能去發(fā)揮想像力與創(chuàng)造力，這初步體現(xiàn)了教學(xué)過程中教師、學(xué)生、內(nèi)容、媒體四要素功能的轉(zhuǎn)變。
??ME教學(xué)，已經(jīng)得到校內(nèi)外學(xué)生和專家的好評。
二、ME教學(xué)研究的幾點思考
1、教育觀念的更新是關(guān)鍵
在日常教學(xué)中，許多教師已開始運用數(shù)學(xué)實驗，但在運用的內(nèi)容、形式、方法上存在著一些區(qū)別，在教學(xué)效果上也有不同。筆者認為，其差別來自于教師的教育、教學(xué)觀念和對現(xiàn)代教育技術(shù)的認識。
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⑴數(shù)學(xué)需要進行實驗——關(guān)于數(shù)學(xué)的觀念。數(shù)學(xué)具有兩重性，數(shù)學(xué)教學(xué)既要重視數(shù)學(xué)內(nèi)容的形式化，更要重視數(shù)學(xué)創(chuàng)造過程的經(jīng)驗化。而數(shù)學(xué)的經(jīng)驗與數(shù)學(xué)的實驗是分不開的，在數(shù)學(xué)實驗中，往往通過觀察、比較、分類、類比、歸納、處理數(shù)據(jù)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。只有具備了全面的數(shù)學(xué)觀，才能在備課的過程中，自覺地抓住一些“發(fā)現(xiàn)”和“實驗”的典型內(nèi)容，設(shè)計出數(shù)學(xué)實驗的教學(xué)過程，而不是把結(jié)論直接交給學(xué)生，或是僅把實驗作為驗證結(jié)論的工具。
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⑵重視學(xué)生的主體參與——關(guān)于教育觀念。學(xué)生掌握知識的過程是學(xué)生個體的認知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)過程。其中活動是第一位的。對處于認識發(fā)展階段的學(xué)生來說，這種活動開始表現(xiàn)為外部活動，由于主體的智力參與，使外部活動過程內(nèi)化為主體的心理過程，產(chǎn)生個人的體驗。
??同時，活動必須是學(xué)生主動和積極進行的，學(xué)生主體參與的程度是教學(xué)成敗的重要標(biāo)志。因此，教師應(yīng)由知識的傳授者改變成為教學(xué)的指導(dǎo)者和組織者，使學(xué)生充分運用數(shù)學(xué)實驗深層次地參與教學(xué)過程，而不僅是讓學(xué)生簡單地觀摩教師表演性地使用。
⑶數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育的思路——關(guān)于教學(xué)觀念。
??創(chuàng)新教育的基本思路是把中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程設(shè)計成讓學(xué)生再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程。離開創(chuàng)造過程談創(chuàng)新教育就是無源之水、無本之木，因此運用數(shù)學(xué)實驗主要應(yīng)體現(xiàn)在讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)、探究和創(chuàng)造，引導(dǎo)學(xué)生對再創(chuàng)造過程的深層次參與。
⑷計算機不只是“教”的輔助工具——關(guān)于技術(shù)觀念。
??隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，現(xiàn)代高新技術(shù)越來越表現(xiàn)為一種數(shù)學(xué)技術(shù)。要讓學(xué)生適應(yīng)時代的要求，就要把計算機為核心的現(xiàn)代技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容整合在一起，讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，相對獨立地去進行再發(fā)現(xiàn)與再創(chuàng)造。因此，不能把計算機等作為一般教具，而要發(fā)揮其優(yōu)勢，將它由“教”具向“學(xué)”具的功能轉(zhuǎn)化，由教學(xué)的輔助手段向掌握數(shù)學(xué)技術(shù)轉(zhuǎn)化，由學(xué)習(xí)知識向全面提高學(xué)生的素質(zhì)轉(zhuǎn)化，由單一的教法改革向課程、教材、教法、評價的整體改革轉(zhuǎn)化。
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2、教育過程的改進是重點
當(dāng)前教學(xué)中，許多教師仍使用單一講授的教學(xué)模式，“教師講，學(xué)生聽”，缺少學(xué)生自主探究、合作討論等環(huán)節(jié)，妨礙了能力的培養(yǎng)。在ME教學(xué)中要特別注意不能“穿新鞋、走老路”，應(yīng)把教學(xué)模式的改革作為研究的重點。眾所周知，數(shù)學(xué)教育不存在一種固定的教學(xué)模式，它本身是一個開放和創(chuàng)新的過程，但在教學(xué)過程中依據(jù)教學(xué)思想和教學(xué)規(guī)律常會形成一些比較固定的教學(xué)程序及其方法的策略體系，我們也可稱之為模式。
??在ME教學(xué)中，主要思考了以下幾種模式：
⑴發(fā)現(xiàn)模式。它要求學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，利用材料，主動探究、發(fā)現(xiàn)。程序為：創(chuàng)設(shè)情景→分析探究→猜想假設(shè)→論證評價。這種教學(xué)模式在教學(xué)中主要適用于概念、法則、公式、定理、例題等知識形成過程的教學(xué)，體現(xiàn)學(xué)生參與發(fā)現(xiàn)過程的主體地位，注重了發(fā)現(xiàn)策略和方法的培養(yǎng)。
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⑵應(yīng)用模式。數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用是培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的途徑與目標(biāo)，應(yīng)用模式的一般程序為：實際問題→數(shù)學(xué)建模→模型求解→實際問題解決。TI與CBL（OR CBR）的配合可方便、迅速地收集現(xiàn)實世界的有關(guān)數(shù)據(jù)，便于學(xué)生進行形象直觀的分析處理，從而得出實驗結(jié)論。
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⑶結(jié)構(gòu)模式。數(shù)學(xué)具有系統(tǒng)性的特征，數(shù)學(xué)的定義、公理、定理、法則、公式等具有系統(tǒng)的邏輯結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)模式就是利用這個特征，進行整體結(jié)構(gòu)教學(xué)。經(jīng)常的，在一個問題初步解決以后，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，在數(shù)學(xué)實驗的開放環(huán)境中，變化條件、變化結(jié)論、尋求一題多解，一題多變，發(fā)現(xiàn)新的結(jié)論或共同規(guī)律。
??結(jié)構(gòu)模式的教學(xué)程序為：整體結(jié)構(gòu)→部分研究→形成系統(tǒng)→整體結(jié)構(gòu)。
在實施以上基本教學(xué)模式時，可以引導(dǎo)學(xué)生之間、師生之間開展討論，把課堂實驗與課外實驗結(jié)合起來，在教學(xué)形式上作出新的探索。教學(xué)模式反應(yīng)了教學(xué)的基本規(guī)律，但不應(yīng)當(dāng)成為教學(xué)的框框，我們要注意多種教學(xué)模式的靈活和綜合應(yīng)用，從整體上優(yōu)化教學(xué)過程。
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3、現(xiàn)代教育技術(shù)是基礎(chǔ)
要開展ME教學(xué)首先要求教師掌握電腦技術(shù)、圖形計算機技術(shù)。對教師的技術(shù)培訓(xùn)就成為了一個重要的基礎(chǔ)性工作。
教師要能順利地開展ME教學(xué)，應(yīng)該能熟練地掌握“幾何畫板”，能運用張景中院士開發(fā)的“Z＋Z智能教育平臺”，熟練運用TI-CBL（CBR）系統(tǒng)。
??最好能掌握一門計算機語言。
在教師培訓(xùn)上，應(yīng)該采用兩個措施，一是教師培訓(xùn)教師，二是把內(nèi)容講授與相互研討結(jié)合起來。教師培訓(xùn)教師，有共同語言，結(jié)合教學(xué)實踐，易見實效。在培訓(xùn)過程中開展研討活動，加強相互交流，讓廣大教師在一個開放的環(huán)境中學(xué)習(xí)，有利于觀念的更新和技術(shù)的進步。
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4、與課程整合是方向
我們生活在高科技時代，高科技改變了人們的思維方式和觀念，也改變了數(shù)學(xué)知識的結(jié)構(gòu)。過去人們認為重要的知識，今天可能已經(jīng)不太重要，而原來人們認為不重要的知識，現(xiàn)在則可以變得十分重要。除了內(nèi)容的變化，知識呈現(xiàn)的順序也會變化。
??隨著技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)課程的變革是不可避免的。ME恰處在以計算機技術(shù)為核心的現(xiàn)代教育技術(shù)與數(shù)學(xué)教材的交集部位，ME教學(xué)與課程的整合是數(shù)學(xué)教育的發(fā)展方向。
5、學(xué)校支持是成功的保障
ME教學(xué)要得以順利展開，各級領(lǐng)導(dǎo)的重視與支持是必不可少的。要開展實驗，課題組必須要有電腦等實驗器材，必須購買相關(guān)軟件，必須有適當(dāng)?shù)膶嶒瀳龅兀仨氂幸欢〝?shù)量的實驗班級與相應(yīng)的課時安排。
??此外，由于ME教學(xué)對教師有很高的要求，相關(guān)教師應(yīng)該擁有相應(yīng)的學(xué)習(xí)機會與時間保障。由于一線骨干教師現(xiàn)有的教學(xué)任務(wù)已十分繁重，要對他們進行培訓(xùn)，讓他們進行研究，就必須建立起合理的激勵機制。只有這樣，教科研才不會流于形式，才可以扎扎實實地為教育服務(wù)，為學(xué)校教育插上騰飛的翅膀。
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