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數學考題練習:將一張邊長為30cm的正方形紙片的四角分別剪去

更新時間:2024-01-12 12:53:01作者:貝語網校

將一張邊長為30cm的正方形紙片的四角分別剪去一個邊長為xcm的小正方形,然后折疊成一個無蓋的長方體.當x取下面哪個數值時,長方體的體積最大

A.7

B.6

C.5

D.4

試題答案

C

試題解析

由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題.

解答:長方體體積=(30-2x)2x,

將x=7代入得:體積為(30-14)2×7=1792;

將x=6代入得:體積為(30-12)2×6=1944;

將x=5代入得:體積為(30-10)2×5=2000;

將x=4代入得:體積為(30-8)2×4=1936,

則x=5時,體積最大.

故選C.

點評:本題雖然是選擇題,但答案的獲得需要學生經歷一定的實驗操作過程,當然學生也可以將操作活動轉化為思維活動,在頭腦中模擬(想象)折紙、翻轉活動,較好地考查了學生空間觀念.

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