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有4個命題：

（1）一組對邊相等，一組對角相等的四邊形是平行四邊形；

（2）一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形；

（3）O是四邊形ABCD內一點，若AO=BO=CO=DO，則四邊形ABCD是矩形；

（4）若四邊形的兩條對角線互相垂直，則這個四邊形是菱形．

其中正確的命題個數是

A.0

B.1

C.2

D.3

試題答案

B

試題解析

根據平行四邊形的判定定理可得一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形；而由矩形的判定定理知若點O是四邊形ABCD對角線的交點，且AO=BO=CO=DO，則四邊形ABCD是矩形；四邊形的兩條對角線平分且互相垂直，則這個四邊形是菱形．

解答：（1）一組對邊相等，一組對角相等的四邊形是平行四邊形，不能證明另一組對邊也相等或平行，故（1）錯誤；

（2）一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形，可證出另一組對邊也平行，故（2）正確；

（3）O是四邊形ABCD內一點，若AO=BO=CO=DO，則四邊形ABCD是矩形，只有點O是四邊形ABCD對角線的交點時，故（3）錯誤；

（4）若四邊形的兩條對角線平分且互相垂直，則這個四邊形是菱形，故（4）錯誤．

故選B．

點評：本題考查了矩形、菱形、平行四邊形的判定，是基礎知識要熟練掌握．