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如圖，在四邊形ABCD中，CD=CB，∠B=∠D=90°，∠BAC=55°，則∠BCD的度數為________．

試題答案

70°

試題解析

利用HL判定△ABC≌△ADC，得出∠BCA=∠DCA，利用已知求得∠BCA=55°，所以∠BCD=2∠BCA=110°．

解答：在△ABC和△ADC中，

∠ABC=∠ADC=90°（已知），

CB=CD（已知），

CA=CA（公共邊），

∴△ABC≌△ADC（HL）；

∴∠BCA=∠DCA（全等三角形的對應角相等）；

∵∠BAC=55°，∠ABC=90°，

∴∠BCA=35°

∴∠BCD=2∠BCA=70°．

故答案為：70°．

點評：此題主要考查全等三角形的判定與性質．全等三角形的判定常用的方法有AAS、ASA、SSS、SAS、HL，做題時注意靈活運用．