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如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=AC=4，且CD⊥AB，則 BD長為________．

試題答案

2

試題解析

根據直角三角形中BC=AC，得△ABC為等腰直角三角形，則CD為AB邊上的高，且CD為AB邊上的中線，即D為AB的中點，即可求BD．

解答：在Rt△ABC中，∠C為直角，

∴AB為斜邊，

∴AB²=AC²+BC²

∵BC=AC=4，

∴AB=4，

∵BC=AC，且CD為AB邊上的高，

∴D為AB中點，

∴BD=AB=2．

故答案為 2．

點評：本題考查了直角三角形中勾股定理的運用，考查了等腰三角形底邊高線、中線重合的性質，本題中根據勾股定理計算AB的長是解題的關鍵．