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如圖所示，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB=DC，點M是AD的中點．

求證：BM=CM．

試題答案

證明：∵等腰梯形ABCD，BC∥AD，AB=CD，

∴∠A=∠D，

∵點M是AD中點，

∴AM=DM，

在△BAM和△CDM中

，

∴△BAM≌△CDM，

∴BM=CM．

試題解析

根據等腰梯形的性質得出∠A=∠D，根據SAS證出△BAM≌△CDM即可．

點評：本題考查了等腰梯形的性質和全等三角形的性質和判定的應用，關鍵是求出△BAM≌△CDM，題目比較典型，難度不大．