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平面直角坐標系中，如果把橫坐標、縱坐標都是整數的點叫做整點，那么函數的圖象上整點的個數是

A.2個

B.4個

C.6個

D.8個

試題答案

C

試題解析

把所給函數解析式化為整式，進而整理為兩數積的形式，根據整點的定義判斷積的可能的形式，找到整點的個數即可．

解答：將函數表達式變形，得2xy-y=x+12，

4xy-2y-2x=24，

2y（2x-1）-（2x-1）=24+1，

（2y-1）（2x-1）=25．

∵x，y都是整數，

∴（2y-1），（2x-1）也是整數．

∴或或或或或．

解得：或或或或或．

∴解得的整點為：（13，1），（-12，0），（1，13），（0，-12），（3，3），（-2，-2）共6個．

故選C．

點評：考查函數圖象上整點的求法：把所給函數解析式整理為兩數積的形式，判斷可能的整數解．