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如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，過C作CE∥AB，P為梯形ABCD內一點，連接BP并延長交CD于F，交CE于E，再連接PC，已知BP=PC，則下列結論中錯誤的是

A.∠1=∠2

B.∠2=∠E

C.△PFC∽△PCE

D.△EFC∽△ECB

試題答案

D

試題解析

此題可以利用等腰梯形的性質及相似三角形的判定等知識點，采用逐個分析法確定最后答案．

解答：∵ABCD是等腰梯形，

∴∠ABC=∠DCB，

∵BP=CP，

∴∠PBC=∠PCB，

∴∠1=∠2（A正確），

∵CE∥AB，

∴∠1=∠E，

∴∠2=∠E（B正確），

∵∠P=∠P，∠2=∠E，

∴△PFC∽△PCE（C正確）．

故選D．

點評：本題主要考查了等腰梯形及平行線的性質，相似三角形的判定等內容．