更新時間：2024-01-12 16:38:42作者：貝語網校
△ABC中，∠A=θ-α，∠B=θ，∠C=θ+α，0°＜α＜θ＜90°．若∠BAC與∠BCA的平分線相交于P點，則∠APC=
A.90°
B.105°
C.120°
D.150°
C
根據已知及三角形內角和定理可求得∠B的度數，從而可求得（∠A+∠C）的度數，再根據三角形內角和定理即可求解．
解答：解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=θ-α，∠B=θ，∠C=θ+α，
∴（θ-α）+θ+（θ+α）=3θ=180°，
∴θ=∠B=60°，
∵∠BAC與∠BCA的平分線相交于P點，
∴（∠A+∠C）=（180°-60°）=60°，
∴∠APC=180°-（∠A+∠C）=180°-60°=120°，
故選C．
點評：此題主要考查三角形內角和定理：三角形的內角和為180°．