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若（x-2）（x²+ax+b）的積中不含x的二次項和一次項，則a和b的值

A.a=0；b=2

B.a=2；b=0

C.a=-1；b=2

D.a=2；b=4

試題答案

D

試題解析

把式子展開，找出所有關于x的二次項，以及所有一次項的系數，令它們分別為0，解即可．

解答：∵（x-2）（x²+ax+b）=x³+ax²+bx-2x²-2ax-2b=x³+（a-2）x²+（b-2a）x-2b，

又∵積中不含x的二次項和一次項，

∴，

解得a=2，b=4．

故選D．

點評：本題主要考查了多項式乘多項式的運算，注意當要求多項式中不含有哪一項時，應讓這一項的系數為0．