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如圖，在△ABC中，∠ACB為直角，∠A=30°，CD⊥AB于D．若BD=1，則AB=________．

試題答案

4

試題解析

先根據∠ACB為直角，∠A=30°，求出∠B的度數，再根據CD⊥AB于D，求出∠DCB=30°，再利用含30度角的直角三角形的性質即可直接求出答案．

解答：∵∠ACB為直角，∠A=30°，

∴∠B=90°-∠A=60°，

∵CD⊥AB于D，∴∠DCB=90°-∠B=30°

∴AB=2BC，BC=2BD，

∴AB=4BD=4．

故答案為：4．

點評：此題主要考查學生對含30度角的直角三角形的性質這一知識點的理解和掌握，此題的突破點是利用∠ACB為直角和CD⊥AB于D，求出∠DCB=90°-∠B=30°，以后的問題即可迎刃而解了．