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如圖，在△ABC中，∠ACB為直角，∠A=30°，CD⊥AB于D．若BD=1，則AB=________．

試題答案

4

試題解析

先根據(jù)∠ACB為直角，∠A=30°，求出∠B的度數(shù)，再根據(jù)CD⊥AB于D，求出∠DCB=30°，再利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)即可直接求出答案．

解答：∵∠ACB為直角，∠A=30°，

∴∠B=90°-∠A=60°，

∵CD⊥AB于D，∴∠DCB=90°-∠B=30°

∴AB=2BC，BC=2BD，

∴AB=4BD=4．

故答案為：4．

點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對含30度角的直角三角形的性質(zhì)這一知識點(diǎn)的理解和掌握，此題的突破點(diǎn)是利用∠ACB為直角和CD⊥AB于D，求出∠DCB=90°-∠B=30°，以后的問題即可迎刃而解了．