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數(shù)學考題練習:某飲料廠生產一種飲料,經測算,用1噸水生產的飲

更新時間:2024-01-12 16:40:32作者:貝語網校

某飲料廠生產一種飲料,經測算,用1噸水生產的飲料所獲利y(元)是1噸水的價格x(元)的一次函數(shù).

(1)根據(jù)下表提供的數(shù)據(jù),求y與x之間的函數(shù)關系式;

1噸水的價格x(元)346
用1噸水生產的飲料所獲利潤y(元)201200198
(2)當水價為每噸10元時,該飲料廠若想獲得2萬元的利潤,則至少需用水多少噸?(精確到個位)

試題答案

解:(1)用1噸水生產的飲料所獲利潤y(元)是1噸水的價格x(元)的一次函數(shù)式為

根據(jù)題意得:y=kx+b,

解得:

所求一次函數(shù)式是y=-x+204,

(2)當x=10時,y=-10+204=194(元),

故20000÷194≈103

故該飲料廠若想獲得2萬元的利潤,則至少需用水103噸;

試題解析

(1)用1噸水生產的飲料所獲利潤y(元)是1噸水的價格x(元)的一次函數(shù).可以設出一次函數(shù)關系式,然后根據(jù)表中所給的條件(4,200)(6,198)可求出解析式;

(2)令x=10求得y值即可.

點評:本題考查的是用一次函數(shù)解決實際問題,將實際問題轉化為數(shù)學問題是解題的關鍵.

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