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關于x的方程有兩不等實根，則k的取值范圍是

A.k≥0

B.k＞0

C.k≥1

D.k＞1

試題答案

C

試題解析

一元二次方程兩個不等實根，即△＞0，從而得出關于k的不等式，通過解不等式求得k的取值范圍，再利用二次根式的性質求出k的取值范圍進而得出k的取值即可．

解答：∵關于x的方程x²-2x-1=0有兩個不等實根，

∴（-2）²-4×1×（-1）＞0，即4（k-1）+4＞0，

解得k＞0．又∵k-1≥0，

∴k≥1，

∴k≥1，

故選：C．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數）根的判別式以及二次根式的性質．當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．