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如圖，在△ABC中，∠A=30°，tanB=，AC=，則AB=

A.4

B.5

C.6

D.7

試題答案

B

試題解析

作CD⊥AB于點D，構造直角三角形，運用三角函數的定義求解．

解答：解：作CD⊥AB于點D．

由題意知，∵sinA=，

∴CD=ACsinA

=ACsin30°

=2×

=，

∵cosA=，

∴AD=ACcos30°

=2×

=3．

∵tanB==，

∴BD=2．

∴AB=AD+BD=2+3=5．

故選B．

點評：本題通過作輔助線，構造直角三角形后解直角三角形，從而求出邊長．