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如圖，在△ABC中，點D是BC的中點，作射線AD，在線段AD及其延長線上分別取點E、F，連接CE、BF．添加一個條件，使得△BDF≌△CDE，你添加的條件是________．（不添加輔助線）

試題答案

DF=DE

試題解析

由已知可證BD=CD，又∠EDC﹦∠FDB，因為三角形全等條件中必須是三個元素．故添加的條件是：DE=DF（或CE∥BF或∠ECD=∠DBF或∠DEC=∠DFB等）；

解答：添加的條件是：DF=DE（或CE∥BF或∠ECD=∠DBF或∠DEC=∠DFB等）．

理由如下：

∵點D是BC的中點，

∴BD=CD．

在△BDF和△CDE中，

∵，

∴△BDF≌△CDE（SAS）．

故答案可以是：DF=DE．

點評：考查了三角形全等的判定．三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．