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如果關(guān)于x的方程x²+mx+1=0的兩個根的差為1，那么m等于

A.±2

B.±

C.±

D.±

試題答案

C

試題解析

根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系得到，兩根之和與兩根之積，其中兩根的和可以用m表示，而（x₁-x₂）²=（x₁+x₂）²-4x₁•x₂=1，代入即可得到關(guān)于m的方程，進(jìn)而求解．

解答：由根與系數(shù)的關(guān)系可知：x₁+x₂=-m，x₁•x₂=1，

又知x₁-x₂=1，

則（x₁-x₂）²=1，

即（x₁+x₂）²-4x₁•x₂=1，

則（-m）²-4=1，

解得：m=±．

故本題選C．

點評：將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．