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數(shù)學(xué)考題練習(xí):如果關(guān)于x的方程x2+mx+1=0的兩個根的差

更新時間:2024-01-12 16:38:19作者:貝語網(wǎng)校

如果關(guān)于x的方程x2+mx+1=0的兩個根的差為1,那么m等于

A.±2

B.±

C.±

D.±

試題答案

C

試題解析

根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系得到,兩根之和與兩根之積,其中兩根的和可以用m表示,而(x1-x22=(x1+x22-4x1•x2=1,代入即可得到關(guān)于m的方程,進(jìn)而求解.

解答:由根與系數(shù)的關(guān)系可知:x1+x2=-m,x1•x2=1,

又知x1-x2=1,

則(x1-x22=1,

即(x1+x22-4x1•x2=1,

則(-m)2-4=1,

解得:m=±.

故本題選C.

點(diǎn)評:將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法.

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2024-01-12 16:38

加載中...
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